Kuvvetli lacunary yakınsak diziler
Küçük Resim Yok
Tarih
2022
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Maltepe Üniversitesi, Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu tez çalışması beş ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmıdır ve bu bölümde çalıştığımız konunun tarihsel gelişimi hakkında bilgi verilmiştir. İkinci bölümde, genel bir literatür bilgisi verilmiştir. Konunun anlaşılabilir olması için gerekli olan temel kavramlardan, notasyonlardan ve teoremlerden bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde, istatistiksel yakınsaklık kavramı verilmiş, bunların özellikleri incelenmiştir. Dördüncü bölümde, Quasi-Cauchy dizileri hakkında bilgi verilmiş, ward süreklilik, ward kompaklık kavramları tanıtılmış ve ilgili teorem ve ispatları verilmiştir. Son bölüm olan beşinci bölümde ise, öncelikle kuvvetli lacunary yakınsaklık kavramı tanımlanmıştır. Kuvvetli lacunary yakınsak diziler ve toplanabilme metodu ile ilişkili içerme teoremlerinden bahsedilmiştir. Daha sonra bu kavram kullanılarak kuvvetli lacunary quasi-Cauchy dizi tanımı verilmiş ve aralarındaki ilişkiyi gösterir teoremlerin ispatlarından bahsedilmiştir. Ayrıca süreklilik ve kuvvetli lacunary ward süreklilik arasındaki ilişki gösterilmiştir.
This thesis consists of five main parts. The first chapter is the introduction and information about the historical development of the subject we are working on is given in this chapter. In the second part, a general literature information is given. The basic concepts, notations and theorems that are necessary for the subject to be understandable are mentioned. In the third chapter, the concept of statistical convergence is given and their properties are examined. In the fourth chapter, information about Quasi-Cauchy sequences is given, concepts of ward continuity and ward compactness are introduced, and related theorems and proofs are given. In the fifth chapter, which is the last chapter, firstly the concept of strong lacunary convergence is defined. Strong lacunary convergent sequences and the inclusion theorems related to the summability method are mentioned. Then, using this concept, the definition of strong lacunary quasi-Cauchy sequence is given and proofs of theorems showing the relationship between them are mentioned. Also, the relationship between continuity and strong lacunary ward continuity is shown.
This thesis consists of five main parts. The first chapter is the introduction and information about the historical development of the subject we are working on is given in this chapter. In the second part, a general literature information is given. The basic concepts, notations and theorems that are necessary for the subject to be understandable are mentioned. In the third chapter, the concept of statistical convergence is given and their properties are examined. In the fourth chapter, information about Quasi-Cauchy sequences is given, concepts of ward continuity and ward compactness are introduced, and related theorems and proofs are given. In the fifth chapter, which is the last chapter, firstly the concept of strong lacunary convergence is defined. Strong lacunary convergent sequences and the inclusion theorems related to the summability method are mentioned. Then, using this concept, the definition of strong lacunary quasi-Cauchy sequence is given and proofs of theorems showing the relationship between them are mentioned. Also, the relationship between continuity and strong lacunary ward continuity is shown.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Kuvvetli lacunary yakınsaklık, Quasi Cauchy dizileri, Ward süreklilik, Kuvvetli lacunary ward süreklilik, Strongly lacunary convergence, Quasi Cauchy sequences, Ward continuity, Strongly lacunary ward continuity
Kaynak
WoS Q Değeri
Scopus Q Değeri
Cilt
Sayı
Künye
Arslan Akbaş, B. (2022). Kuvvetli lacunary yakınsak diziler / Strong lacunary convergent sequences. (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Maltepe Üniversitesi, Lisansüstü Eğitim Enstitüsü, İstanbul.
