Helmholtz dalga denkleminin analizi: Maxwell denklemleri ve silindirik elektromanyetik dalgalar
Yükleniyor...
Tarih
2018-08
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Maltepe Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu tezde, kısmi diferansiyel denklemlerin fizik ve mühendislik alanlarındaki uygulamaları kısaca ifade edilmiş olup bu uygulamalar arasından, Helmholtz denklemi detaylı bir şekilde araştırılarak kartezyen, silindirik ve küresel olmak üzere üç farklı koordinat sisteminde çözülüp, silindirik ve küresel koordinat sistemlerindeki çözümler, sırasıyla; Bessel ve Legendre polinomları cinsinden ifade edilmiştir. Uygulama örneği olarak da, silindirik elektromanyetik alanları tasvir etmede kullanılan ve yapısal olarak Helmholtz denkleminin kendisini ifade eden ikinci dereceden Maxwell denklemleri, silindirik koordinatlarda çözülüp; elektromanyetik dalga yayılımı olan TE ve TM modları dairesel bir dalga kılavuzunda ele alınarak oluşan dalga şekilleri maple yazılımı ile çizilmiştir.
In this thesis, the application of partial differantial equations in physics and engineering is briefly explained. Among the others, the Helmholtz equation is investigated in details. Solutions to the Helmholtz equation in three different coordinates namely; the cartesian, cylindrical and spherical coordinates are obtained. Solutions in cylindrical and spherical coordinates are obtained in terms of Bessel and Legendre fuctions. As an application of Helmholtz equation, Maxwell equations which describes propagation of electromagnetic waves is solved in cylindrical coordinates. Propagation of TE and TM modes in a circular waveguide is considered.
In this thesis, the application of partial differantial equations in physics and engineering is briefly explained. Among the others, the Helmholtz equation is investigated in details. Solutions to the Helmholtz equation in three different coordinates namely; the cartesian, cylindrical and spherical coordinates are obtained. Solutions in cylindrical and spherical coordinates are obtained in terms of Bessel and Legendre fuctions. As an application of Helmholtz equation, Maxwell equations which describes propagation of electromagnetic waves is solved in cylindrical coordinates. Propagation of TE and TM modes in a circular waveguide is considered.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Adi diferansiyel denklemler, Kısmi türevli diferansiyel denklemler, Helmholtz dalga denklemi, Bessel fonksiyonu, Legendre fonksiyonu, Elektromanyetik dalgalar, Maxwell denklemleri, Ordinary differential equations, Partial differantial equations, Helmholtz wave equation;, Bessel function, Legendre function, Electromagnetic waves, Maxwell equations
Kaynak
WoS Q Değeri
Scopus Q Değeri
Cilt
Sayı
Künye
Bacanak, İbrahim (2018). Helmholtz dalga denkleminin analizi: Maxwell denklemleri ve silindirik elektromanyetik dalgalar. Maltepe Üniversitesi, Fen bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
